워런 스터지스 매컬록

최종 수정 2026.03.24

워런 스터지스 매컬록 (1898년 11월 16일 – 1969년 9월 24일)은 미국의 신경생리학자이자 사이버네틱스 학자로, 특정 뇌 이론의 기초에 관한 연구와 사이버네틱스 운동에 대한 기여로 알려져 있다.[^1] 매컬록은 월터 피츠와 함께 임계 논리라 불리는 수학적 알고리즘에 기반한 계산 모델을 만들었으며, 이는 탐구를 두 가지 별개의 접근법으로 나누었는데, 하나는 뇌의 생물학적 과정에 초점을 맞춘 접근법이고 다른 하나는 인공지능에 대한 신경망 응용에 초점을 맞춘 접근법이었다.[^7]

생애

워런 스터지스 매컬록은 1898년 뉴저지주 오렌지에서 태어났다. 그의 형제는 화학 엔지니어였으며 워런은 원래 기독교 성직에 들어갈 계획이었다. 10대 시절 그는 신학자 헨리 슬론 코핀, 해리 에머슨 포스딕, 헤르만 카를 빌헬름 쿰, 줄리안 F. 헤커와 교류하였다. 그는 또한 퀘이커교도 루퍼스 존스의 지도를 받았다.[^2] 그는 해버포드 대학에 다녔으며 이후 예일 대학교에서 철학과 심리학을 공부하여 1921년 문학사 학위를 받았다. 그는 컬럼비아 대학교에서 심리학을 계속 공부하여 1923년 문학석사 학위를 받았다. 1927년 뉴욕의 컬럼비아 대학교 내과·외과 의과대학에서 의학박사 학위를 받은 후, 뉴욕 벨뷰 병원에서 인턴 과정을 이수하였다. 이후 록랜드 주립 정신병원에서 아일하르트 폰 도마루스 밑에서 근무하였다.[^3] 1934년에 학계로 복귀하여 1934년부터 1941년까지 예일 대학교 신경생리학 연구소에서 근무하였다.

1941년 그는 시카고로 이주하여 일리노이 대학교 시카고 캠퍼스 정신의학과에 합류하였으며, 그곳에서 정신의학 교수이자 1951년까지 일리노이 신경정신의학 연구소 소장을 역임하였다.[^8] 1952년부터 그는 매사추세츠주 케임브리지에 있는 매사추세츠 공과대학교에서 노버트 위너와 함께 근무하였다. 그는 미국 사이버네틱스 학회의 창립 회원이었으며 1967년부터 1968년까지 제2대 회장을 역임하였다. 그는 영국의 운용 연구 선구자 스태퍼드 비어의 멘토이기도 하였다.

매컬록은 다양한 관심사와 재능을 가지고 있었다. 과학적 기여 외에도 시(소네트)를 썼으며, 코네티컷주 올드라임에 있는 자신의 농장에서 건물과 댐을 설계하고 건축하였다.

매컬록은 1924년 '룩'으로 알려진 루스 메츠거와 결혼하여 세 자녀를 두었다.[^9] 그는 1969년 케임브리지에서 사망하였다.

업적

그는 예일 대학교의 요하네스 그레고리우스 뒤세르 드 바렌과의 공동 연구[^10], 그리고 이후 시카고 대학교의 월터 피츠와의 공동 연구로 기억된다. 그는 "신경 활동에 내재한 관념의 논리적 계산"(1943)과 "우리가 보편자를 인식하는 방법: 청각 및 시각 형태의 지각"(1947)을 포함한 다수의 고전적 논문에서 특정 뇌 이론의 기초를 제공했으며, 두 논문 모두 수리생물물리학 회보에 게재되었다. 전자는 "신경망 이론, 오토마타 이론, 계산 이론 및 사이버네틱스에 대한 선구적 기여로 널리 인정받고 있다".[^1]

매컬록은 사이버네틱스를 주제로 한 메이시 학회의 의장을 맡았다. 이 학회는 매컬록이 초청한 참가자들의 다양한 배경 덕분에 해당 분야의 기초가 되었다.

위너의 사이버네틱스(1948)에서 그는 1947년 봄의 일화를 회고했는데, 매컬록이 인쇄된 글자를 음으로 변환하여 시각 장애인이 글을 읽을 수 있도록 하는 기계를 설계한 것이었다. 그는 같은 글자를 다른 각도에서 보아도 동일한 음이 나오도록 설계했다. 게르하르트 폰 보닌은 그 설계를 보고 즉시 "이것은 뇌의 시각 피질 제4층 도식이 아닌가?"라고 물었다.[^11]

1960년대 말년에 그는 모레노-디아스와 함께 루프, 진동 및 삼항 관계를, 킬머와 함께 망상 형성체를, 다 폰세카와 함께 기억의 동적 모델을 연구했다.[^12] 1960년대의 그의 연구는 1968년 논문에 요약되었다.[^4]

신경과학

그는 뇌 연결을 매핑하는 방법인 스트리크닌 신경조영법을 이용한 뇌의 흥분을 연구했다. 뇌의 한 지점에 스트리크닌을 적용하면 뇌의 다른 지점에서 흥분이 유발된다.[^13] 베일리, 보닌, 매컬록은 1940년대에 일련의 연구를 수행하여 현대의 VOF에 대한 이해와 일치하는 마카크와 침팬지 뇌의 연결을 확인했다.[^14][^15]

수리논리학

1919년 그는 주로 수리논리학에 대한 연구를 시작했으며, 1923년에는 타동사의 논리학을 만들고자 시도했다. 심리학에서 그의 목표는 필연적 원인을 가진 이진 원자적 사건인 "사이콘" 또는 "최소 심리적 사건"을 고안하여 이를 결합함으로써 선행 조건에 관한 복잡한 논리적 명제를 만들 수 있도록 하는 것이었다. 그는 1929년에 이러한 사건들이 뇌 신경세포의 전부-아니면-전무 발화에 대응할 수 있음을 알아차렸다.[^2]

1943년 논문에서 그들은 루프를 가진 신경망 또는 변경 가능한 시냅스에 의해 기억이 어떻게 형성될 수 있는지를 기술했다. 이러한 것들은 "ψ인 어떤 x가 존재했다" 또는 (\exists x) (\psi x)와 같은 문장을 부호화하며, 루프를 가진 신경망이 등호를 포함한 모든 1차 논리를 부호화할 수 있고, 역으로 모든 루프 신경망은 등호를 포함한 1차 논리의 문장과 동치임을 보여, 이들이 논리적 표현력에서 동치임을 증명했다.[^2]

1943년 논문은 시간에 따라 작동하는 신경망을 기술하며, 기하학적 도형과 같은 공간적 대상에 대한 논리적 보편자—"존재한다"와 "모든"—는 1947년 논문에서 더욱 발전되었다.[^16]

그는 Manuel Blum과 함께 신경망이 어떻게 "논리적으로 안정"할 수 있는지, 즉 개별 신경세포의 활성화 역치가 변해도 불 함수를 구현할 수 있는지를 연구했다.[^17] 그들은 뇌가 카페인이나 알코올의 영향 하에서, 즉 뇌 전체의 활성화 역치가 변화하는 상황에서도 호흡과 같은 동일한 기능을 어떻게 수행할 수 있는지라는 문제에서 영감을 받았다.[^2]

그는 삼항 관계에 대해 연구했는데, 이는 "A가 B를 C에게 준다" 또는 "A가 B를 C로 인식한다"와 같이 3개의 대상을 관련짓는 관계를 다루기 위한 관계 미적분의 확장이다. 그는 이러한 논리가 뇌 활동을 이해하는 데 필수적이라고 확신했다.[^4][^5]

보편자 인식 방법

1947년 논문 보편자를 인식하는 방법에서, 그들은 표현의 변화에도 불구하고 대상을 인식하는 문제를 연구했다. 예를 들어, 다른 시야각과 조명 조건에서 정사각형을 인식하거나, 다른 음량과 음색에서 음소를 인식하는 것이다. 즉, 어떤 대칭 군의 작용 하에서 불변인 대상을 인식하는 문제이다. 이 문제는 부분적으로 시각 장애인이 글을 읽을 수 있는 기계를 설계하는 실용적 문제에서 영감을 받았다(위너의 사이버네틱스에 기술된 바와 같다, 위 참조).[^18]

이 논문은 두 가지 해결책을 제안했다. 첫 번째는 대칭 군에 대한 평균을 구하여 불변량을 계산하는 것이다. 대칭 군을 G, 인식할 대상을 x라 하자. 신경망이 함수 T를 구현한다고 하면, 군 불변 표현은 \frac{1}{|G|}\sum_{g \in G} T(g x), 즉 군 작용 평균이 된다. 두 번째 해결책은 표준 표현으로 수렴시키는 음성 피드백 회로이다. 어떤 대상이 정사각형인지 인식하는 문제를 생각해 보자. 이 회로는 대상의 "밝기의 무게중심"이 시야의 중앙으로 이동하도록 눈을 움직인다. 이렇게 하면 각 대상을 표준 표현으로 효과적으로 변환하여 뇌의 표현과 비교할 수 있게 된다.[^19][^20]

신경망 모델링

1943년 논문에서 매컬록과 피츠는 튜링 기계 프로그램이 형식적 신경세포의 유한 네트워크에서 구현될 수 있음을 증명하고자 했다(실제로는 튜링 기계가 그들의 뇌 모델을 포함하지만, 그 역은 성립하지 않는다[^21]). 이는 신경세포가 뇌의 기본 논리 단위임을 보여주기 위한 것이었다. 1947년 논문에서 그들은 방향이나 크기의 변화에도 불구하고 시각 입력을 인식하는 "신경 네트"를 설계하는 접근법을 제시했다.

1952년부터 매컬록은 MIT 전자공학 연구소에서 주로 신경망 모델링을 연구했다. 그의 팀은 매컬록의 1947년 논문을 고려하여 개구리의 시각 체계를 조사했으며, 눈이 단순히 이미지를 전달하는 것이 아니라 이미 어느 정도 조직화되고 해석된 정보를 뇌에 제공한다는 사실을 발견했다.

Roberto Moreno-Díaz와 함께 그는 기억의 형식화된 문제를 연구했다. 신경망이 원형의 진동 패턴으로 기억을 저장할 수 있다는 점에서, 그들은 N개의 신경세포를 가진 어떤 신경망이 유지할 수 있는 가능한 진동 패턴의 수를 연구했다. 이 수는 K(N) = \binom{2^N}{k}\sum_{k=1}^{2^N-1} k!로 나타났다(Schnabel, 1966).[^22] 또한 그들은 보편성 정리를 증명했는데, 각 N에 대해 \log_2 K(N)개의 이진 입력을 가진 신경망(가능하면 N개 이상의 신경세포를 가진)이 존재하여, N개의 신경세포를 가진 어떤 신경망이 실현할 수 있는 모든 진동 패턴에 대해, 이 보편 네트워크에 동일한 패턴을 나타내는 이진 입력이 존재한다는 것이다.[^23][^24][^25]

제어

매컬록은 모순된 정보와 동기의 문제를 고려했는데, 이를 동기의 "이질적 위계"라 불렀다. 이는 동기가 선형적으로 순서 지어지는 것이 아니라 A > B > C > A와 같이 순서 지어질 수 있음을 의미한다.[^26] 그는 뇌가 민주적이고 체부위적인 신경망에서 모순된 정보를 어떻게 처리하는지에 대해 "포커 칩" 망상 형성체 개념을 제시했다. 구체적으로, 상황이 모호할 때 뇌가 어떻게 동물을 하나의 행동 방침에 전념하게 할 수 있는지의 문제이다.

그들은 "12개의 문합적으로 결합된 모듈이 기둥형 배열로 쌓인" 원형적 예시 신경망 "RETIC"을 설계했는데, 이는 모호한 입력에 기반하여 명확한 안정 모드 사이를 전환할 수 있다.[^6][^5]

그의 "잠재적 명령의 중복성"[^6] 원리는 폰 푀르스터와 파스크가 자기 조직화 연구에서 발전시켰으며[^27], 파스크가 대화 이론과 행위자 상호작용 이론에서 발전시켰다.

출판물

맥컬록은 한 권의 책과 여러 논문을 저술하였다:[^28]

  • 1965, Embodiments of Mind. MIT Press, Cambridge,
  • 1993, The Complete Works of Warren S. McCulloch. Intersystems Publications: Salinas, CA.

논문 선집:

시카고 문학 클럽에서 발표한 논문:

같이 보기

*랜돌프 다이어그램

더 읽을거리

*Rebel Genius: Warren S. McCulloch's Transdisciplinary Life in Science (Cambridge, MA: MIT Press, 2016). *New York Times (1969), 부고, 9월 25일.

  • Crevier, Daniel (1993), AI: The Tumultuous Search for Artificial Intelligence, BasicBooks, New York, NY.

참고 문헌

[^1]: Ken Aizawa (2004), "[http://philosophy.uwaterloo.ca/MindDict/mcculloch.html McCulloch, Warren Sturgis]". 출처: Dictionary of the Philosophy of Mind. 2008년 5월 17일 확인.

[^2]: McCulloch, Warren. 숫자란 무엇이기에 사람이 그것을 알 수 있으며, 사람이란 무엇이기에 숫자를 알 수 있는가. (1961)

[^3]: Abraham, Tara H.. (생리)논리적 회로: 맥컬록-피츠 신경망의 지적 기원. (2002)

[^4]: McCulloch, W. S.. 화성 탐사를 위한 컴퓨터의 논리와 폐쇄 루프. Springer Berlin Heidelberg. (1968)

[^5]: Arbib, Michael A. 워런 맥컬록의 신경계 논리 탐구. (2000)

[^6]: Kilmer, W. L.. 망상체 이론을 위한 몇 가지 메커니즘. Springer Berlin Heidelberg. (1968)

[^7]: McCulloch, Warren. 신경 활동에 내재하는 관념의 논리적 미적분

[^8]: Smalheiser, Neil. 월터 피츠. (2000)

[^9]: H., Abraham, Tara. 반역의 천재: 워런 S. 맥컬록의 초학제적 과학 인생

[^10]: cite journal pmc = 2602446 volume=12 issue=6 journal=Yale J Biol Med title=Joannes Gregorius Dusser de Barenne pages=742.2–746 year=1940 pmid=21433922

[^11]: Wiener, Norbert. ''사이버네틱스 또는 동물과 기계에서의 제어와 통신''. (1948)

[^12]: de Blasio, Gabriel. 맥컬록과 연결주의 및 인공지능의 관계. Springer International Publishing. (2018)

[^13]: de Barenne, J. G. Dusser. 중추신경계 뉴런의 생리학적 경계 설정. (1939-10-31)

[^14]: ''침팬지의 동피질.'' Percival Bailey, Gerhardt von Bonin, Warren S. McCulloch 저. Urbana, Illinois, University of Illinois Press, 1950

[^15]: Takemura, Hiromasa. 비교 신경해부학: 배측 및 복측 시각피질을 연결하는 연합 섬유를 이해하기 위한 고전적 방법과 현대적 방법의 통합. (2019-09-01)

[^16]: Pitts, Walter. 우리는 보편자를 어떻게 아는가: 청각 및 시각 형태의 지각. (1947-09-01)

[^17]: Blum, Manuel. "다수의 입력을 가진 뉴런의 특성." ''바이오닉스 심포지엄: 살아있는 원형—새로운 기술의 열쇠, 1960년 9월 13-14-15일''. WADD 기술 보고서, 60-600. (1961)

[^18]: Masani, P. R.. 맥컬록, 피츠 그리고 위너의 신경생리학적 사상의 발전. Birkhäuser Basel. (1990)

[^19]: Aizawa, Kenneth. 워런 맥컬록의 사이버네틱스로의 전환: 월터 피츠의 기여. (2012년 9월)

[^20]: Masani, P. R.. 맥컬록, 피츠 그리고 위너의 신경생리학적 사상의 발전. Birkhäuser Basel. (1990)

[^21]: 참조: S.C. Kleene, "신경망과 유한 오토마타에서의 사건 표현"

[^22]: Schnabel, C. P. J. ''N개 뉴런으로 구성된 네트워크의 진동 모드 수''. Quarterly Progress Report No. 80, Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mas

[^23]: Moreno-Díaz, R. ''모든 가능한 진동 모드를 수행할 수 있는 신경망의 실현 가능성''. Quarterly Progress Report No. 82, Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Tec

[^24]: Moreno-Díaz, R., W. S. McCulloch. "''네트워크의 순환성과 기능 행렬의 개념''." ''중추신경계의 생체사이버네틱스, Little, Brown and Company, Boston'' (1969): 14

[^25]: Moreno-Díaz, Roberto. W.S. 맥컬록의 유산에 대하여. (2007-04-01)

[^26]: McCulloch, Warren S.. 신경망의 위상에 의해 결정되는 가치의 이질위계. (1945년 6월)

[^27]: "자기 조직화 시스템을 위한 예측 모델", 제1부: Cybernetica 3, pp. 258–300; 제2부: Cybernetica 4, pp. 20–55, 1961 [[Heinz von Foerster]] 및 [[Gordon Pask]]

[^28]: 그의 논문들은 현재 [[American Philosophical Society]]의 원고 소장품에 보관되어 있다.